第2章 Jacobi椭圆函数法（1 / 2）

半月后，图书馆中！

【任务完成！

奖励：知识卡一张！】

瞬间，在系统界面上出现一个包裹按钮，点击进去后，是一个像游戏一样，无数个四四方方规则排列的网格，在左边第一行第一排有一张知识卡片。

意念一动，卡片就被使用。

【恭喜宿主获得Jacobi椭圆函数法！】

“Jacobi椭圆函数法？”卓越疑惑，“非线性偏微分方程的求解方法？”

转瞬间，脑海中一股暖流流过，就好像热气从脑门拂过，很快脑海中出现许多信息。

在数学、自然科学和工程技术等方面都要应用到非线性偏微分方程。

特别是很多重要的物理、力学等学科的基本方程本身就是非线性偏微分方程。

【任务1：推导出非线性偏微分方程新的求解方法！

奖励：知识卡一张！

任务2:发表一篇SCI论文！

奖励：智商+1！】

看到这两个任务，卓越的心跟着一跳，就好似被一双手紧紧抓了一下，痛的他呼吸急促。

“这是要命啊！”他心中痛苦的哀叫。

现在已知的非线性偏微分方程的求解方法有五种，推导出新的非线性偏微分方程的求解方法，就是要出第六种求解方法了。

创新和求解的难度不是一个等级的，如果说求解难度是1，那么创新的难度就是10，这是天与地之间的难度差距。

就算是那些数学教授都不一定能推导出新的非线性偏微分方程的求解方法，更何况他只是一名普通的物理系学生。

“系统，能换个任务吗？这任务难度太大了。”

“哎……”许久后他长长叹息一声，他已经实验过了，系统是一个机器，不能与他沟通。

第二个任务看上去很难，以他现在的实力，发表一篇国内顶刊是没难度的。

但这任务是依托第一个任务的，如果自己真的能创造出非线性偏微分方程新的求解方法，发表一篇SCI论文是没难度的。

可是系统很是鸡贼，第二个任务的奖励竟然是智商+1。

“看着好诱人啊！”

地球上没有任何科技可以增加智商，更没有研究出一套增加智商的科学依据。

“对了，我记得杨哥是研究非线性偏微分方程的吧！”

杨哥，真名杨烁，是学校里数学专业的研究生。

卓越以前自学硕士阶段的数学认识他的。

“就是不知道杨哥还在没在学校。”

“前段时间听说他收到麻省理工学院的offer。”

“应该没走吧！”

“去找他看看。”

卓越将桌上的东西收拾好，然后离开图书馆。

最终，经过多方打听，卓越在一间教室找到了杨烁。

此时一间大教室的讲台上正有一位七十多岁的教授在上课，底下坐着七八十人听课，杨烁坐在座位的第一排听课。

在浙大这样的名校，七十多岁的教授很常见，他们都是知名的学者，在学术圈有很高的地位。

而这位教授，卓越也知道，浙大数学系的名教授，国际上著名的数学家，在华夏数学界、学术圈和科研界，名气很大。

“又被拉来当助手吗？”

杨烁是这位台上上课的教授的研究生，他现在已经研三，研究生只有研一才上课，研二和研三开始自己的课题，而杨烁自己的课题已经完成，平时没事的时候就被这位教授拉来当助手。

“这是几个班级联合上课吗？”

教室里有四十多人，看上去像是几位教授手下的研究生放在一个班级上课。

【考虑非线性波方程

N(u，au/at，au/ax，a2u/at2，a2u/ax2，...)=0

……

所以本文的方法包含了双曲正切函数展开法.】

突然老师停下讲课的动作，将黑板上的所有内容擦掉，指着卓越道：“那位同学，请你上来一下。”

“我？”卓越茫然的指着自己。

教室中的所有人都转头看向卓越。

“卓越？”前排的杨烁有些疑惑，“他怎么在这里？”

“对，就是你。”老师道：“上课时间是两点开始，你看看现在都几点了，你来给我写出非线性波动方程的解法，只要写出一种方法，我就让你过关。”

卓越有些哭笑不得，看样子这位老师是把自己当成研究生了。

“老师，其实我不是……”卓越道。

“住嘴，上来给我写。”教授严厉的瞪着他。

卓越无语，好吧，写就写。

要是别的东西，他可能不会，但非线性波动方程他还真会。

因为非线性波动方程是从非线性偏微分方程演变过来的，而非线性偏微分方程其中的一种求解方法就是Jacobi椭圆函数法。

同理，非线性波动方程是可以利用Jacobi椭圆函数法求解的。

看到众人都看向他，卓越不得不起身到讲台上，拿起粉笔，写出非线性波动方程的解法。

“卓越这下要难堪了啊！”坐在下面的杨烁目光中带着玩味。

他倒不会太担心卓越，只要自己说卓越是本科生，老师就会放过他。

但是他现在就不说卓越是本科生，就想看看卓越马上怎么收场。

“哈哈……”杨烁心中大笑，“学弟啊，学长难得能看到你难堪的一面，我真的不忍心打破这画面啊！”

【au/at+uau/ax+βa3u/ax3=0……】

“咦，竟然是Kdv方程！”老师心中惊讶。

Kdv方程是1985年荷国数学家科特韦格和德弗里斯在研究浅水中小振幅长波运动时共同发现的一种单向运动浅水波偏微分方程，简称Kdv方程。

Kdv方程从出现开始，一直是很多数学家和物理学家的热门研究课题。

因为Kdv方程可应用到逆散射技术求解，也可用于解薛定谔方程。

薛定谔方程是量子力学的基本方程，破解薛定谔的猫，必定要研究薛定谔方程，所以也就会研究Kdv方程。

但Kdv方程在研究生的时候还没有学到，只有博士的时候会学到。

“不错！”教授心道：“这是哪位教授手下的学生？”

【由此定得

a ?=0，a ?=c+4(1+m2)βk2

……

则(23)式化为u=3csech2√(c/(4β))(x-ct).】

“老师，我写好了。”卓越转身道。

“我来看看！”教授看向卓越写的东西，他刚才光顾着盯着卓越，并没有仔细去看卓越写的东西。

“嗯？”刚看片刻，他的眉头就微微皱起，“这……”

很快，他的目光中就闪过一丝惊讶，他的目光变得严肃，更加认真的去观看。

“全对！”

“他竟然用Kdv方程解出非线性波动方程。”他的心中充满惊讶，“而且解题思路很是简洁，就算是博士生也只有很优秀的人才能写出这样的解题思路。”

他转身，一把抓住卓越，“这位同学，你叫什么名字？”

卓越惊讶的看着老师，然后道：“老师，我叫卓越！”

“卓越？”老师没听过这名字，他拿起讲台上的名单，查看卓越这个人。

“老师，他不是我们班的。”杨烁此时不得不站起身道。

“不是我们班的？”老师疑惑的看向卓越问道：“那你进来干嘛？”

不等卓越说话，老师又道：“这都不重要，你对Kdv方程了解多少？”

“呃……”卓越犹豫，我是来找人的啊，不是来回答你问题的。

倒不是不能回答，只是纠结要不要说自己是来找人的，毕竟他还有别的事情做，所以只想询问杨哥关于非线性偏微分方程的问题，之后去做自己的事。

“不要拘束，知道多少就说多少。”老师看卓越不回答，还以为他知道的并不多。

也是，Kdv方程是一个高深的问题，对研究生来说很难。

这年轻人知道的也应该不深。

他用鼓励的目光看着面前的青年。

“我还知道Boussinesq方程。”好吧，纠结几秒，卓越想着先回答老师的问题，应该不需要多长时间吧！

至于询问杨哥，等到回答完老师的问题后再询问。

“Boussinesq方程是对Kdv方程的一种推广，它允许孤立子在两个方向上传播，对于它的N孤立子解已经找到。”